ΓΡΑΦΕΙ Ο ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΛΙΩΤΗΣ*
Στη μηχανολογία η μετάδοση κίνησης συνιστά μια από τις βασικότερες λειτουργίες. Η μετάδοση κίνησης μπορεί να αφορά σε απλούς μηχανισμούς που υποστηρίζονται από διατάξεις μοχλών. Οι σημαντικότερες και πιο κρίσιμες όμως εφαρμογές αφορούν στη μετάδοση ολοκληρωμένων περιστροφικών κινήσεων και αυτό γίνεται με τη μετάδοση μιας περιστροφικής κίνησης από μια στρεφόμενη άτρακτο σε μια ή περισσότερες ατράκτους. Τα στοιχεία μηχανών που επιτυγχάνουν αυτές τις μεταδόσεις κίνησης είναι τα γρανάζια και οι αλυσίδες.
Γρανάζια
Τα γρανάζια συνιστούν το σημαντικότερο από εκείνα τα στοιχεία μηχανής που περιλαμβάνονται στους μηχανισμούς μετάδοσης κίνησης. Η σύνδεση δύο ατράκτων με τη βοήθεια δύο γραναζιών, όπως είναι σε όλους γνωστό, επιτυγχάνεται με την εμπλοκή των δοντιών του ενός στις εσοχές του άλλου. Αυτό που είναι ιδιαίτερα σημαντικό είναι ότι το συγκεκριμένο στοιχείο μηχανής που χρησιμοποιείται στη μηχανολογία από τα πρώτα χρόνια της βιομηχανικής επανάστασης επιτυγχάνει να συνδέσει άξονες με οποιαδήποτε σχετική θέση – δηλαδή είτε αυτοί είναι παράλληλοι, είτε είναι τεμνόμενοι, είτε είναι ασύμβατοι – και να μεταδώσει μηχανική ισχύ οποιασδήποτε κλίμακας, από την πιο μικρή ως την πιο μεγάλη, ανεξάρτητα από την ταχύτητα περιστροφής του κινητήριου άξονα, αλλά και ανεξάρτητα από τη σχέση μετάδοσης.
Τύποι γραναζιών
Οι τύποι των γραναζιών αντιστοιχούν στις πολλές διαφορετικές περιπτώσεις μετάδοσης κίνησης και συσχετίζονται άμεσα με τις πιθανές σχετικές θέσεις των συνδεόμενων ατράκτων. Οι δύο βασικές κατηγορίες οδοντωτών τροχών είναι οι μετωπικοί και οι κωνικοί. Υπάρχουν όμως ορισμένες περιπτώσεις μετάδοσης κίνησης στις οποίες χρησιμοποιούνται κυλινδρικές, ελικοειδείς ή κοχλιωτές οδοντώσεις. Οι οδοντωτοί τροχοί κατασκευάζονται με κοπή και διαμόρφωση μεταλλικών τεμαχίων. Οι κατεργασίες αυτές πραγματοποιούνται στις κατάλληλες εργαλειομηχανές. Τα αρχικά τεμάχια που κατεργάζονται για να διαμορφωθούν οι τελικές μορφές των διαφόρων τύπων γραναζιών είναι συνήθως κυλινδρικά ή κωνικά.
Όταν οι συνδεόμενοι άξονες είναι παράλληλοι, οι οδοντωτοί τροχοί που χρησιμοποιούνται είναι μετωπικοί. Στην περίπτωση αυτή, η μορφή του αρχικού τεμαχίου είναι κυλινδρική. Όταν οι συνδεόμενοι άξονες τέμνονται, οι οδοντωτοί τροχοί που χρησιμοποιούνται είναι κωνικοί. Στην περίπτωση αυτή η μορφή του αρχικού τεμαχίου είναι κωνική. Όταν οι συνδεόμενοι άξονες είναι ασύμβατοι, οι οδοντωτοί τροχοί που χρησιμοποιούνται είναι ελικοειδείς ή κοχλιωτοί. Στην περίπτωση αυτή, η μορφή του αρχικού τεμαχίου μπορεί να είναι κυλινδρική ή υπερβολοειδής.
Μετωπικά γρανάζια
Η κατηγορία των μετωπικών οδοντωτών τροχών καλύπτει μια τεράστια γκάμα εφαρμογών και περιλαμβάνει πολλούς διαφορετικούς τύπους μετωπικών γραναζιών. Εφόσον το αρχικό τεμάχιο είναι κυλινδρικό, τότε και ο οδοντωτός τροχός συνιστά μια κυλινδρική στεφάνη. Μια πρώτη βασική διάκριση μεταξύ των μετωπικών γραναζιών συνίσταται στο αν και οι δύο συμπλεκόμενες οδοντώσεις είναι εξωτερικές ή μια από αυτές είναι εσωτερική. Στην περίπτωση της εσωτερικής οδόντωσης, τα δόντια διαμορφώνονται στην εσωτερική πλευρά της κυλινδρικής στεφάνης. Μια δεύτερη βασική διάκριση αναφέρεται στον προσανατολισμό των δοντιών. Αν η ακμή της οδόντωσης είναι παράλληλη προς τους συνδεόμενους άξονες, τότε έχουμε την ευθεία οδόντωση. Αν όμως η ακμή των δοντιών σχηματίζει γωνία με τους συνδεόμενους άξονες τότε η οδόντωση είναι κεκλιμένη.
Ένας τύπος κεκλιμένης οδόντωσης είναι η διπλή κεκλιμένη οδόντωση. Στην περίπτωση αυτή η κυλινδρική στεφάνη που συνιστά τον κορμό του γραναζιού είναι χωρισμένη σε δύο συμμετρικά μέρη με διαχωριστικό επίπεδο το κάθετο στον άξονα της οδόντωσης επίπεδο. Έκαστο των δύο μερών έχει σχηματισμένη κεκλιμένη οδόντωση με την διαφορά ότι οι γωνίες των δύο κεκλιμένων οδοντώσεων έχουν αντίθετο πρόσημο (ως προς το διάνυσμα του άξονα της οδόντωσης). Στην περίπτωση που οι δύο κεκλιμένες οδοντώσεις δεν διαχωρίζονται από μια ελάχιστου πλάτους κυλινδρική λωρίδα, τότε σχηματίζουν γωνία και η οδόντωση λέγεται γωνιώδης.
Οι μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί έχουν μεγάλες δυνατότητες μετάδοσης ισχύος. Μπορούν να μεταδώσουν ισχύ μέχρι 25.000 ίππους με πολύ υψηλό μηχανικό συντελεστή ισχύος που κυμαίνεται από 96% ως 99%. Μπορούν επίσης να μεταδώσουν κίνηση με ταχύτητα περιστροφής μέχρι 100.000 στροφές το λεπτό. Σε μεγάλου μεγέθους και στιβαρής κατασκευής μετωπικές οδοντώσεις η γραμμική ταχύτητα περιστροφής μπορεί να φτάσει τα 200 μέτρα το δευτερόλεπτο. Η σχέση μετάδοσης για ένα ζευγάρι οδοντωτών τροχών μπορεί να φτάσει σε μια μέγιστη τιμή 20, ενώ για δύο ζευγάρια η μέγιστη σχέση μετάδοσης μπορεί να είναι 60.
Κωνικά γρανάζια
Οι κωνικοί οδοντωτοί τροχοί χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση κίνησης μεταξύ τεμνομένων αξόνων. Οι συμπλεκόμενες οδοντώσεις είναι πάντοτε εξωτερικές και μπορούν να είναι είτε ευθείες, είτε κεκλιμένες είτε καμπύλες. Οι καμπύλες οδοντώσεις μπορούν να είναι τόξα κύκλου, σπειροειδείς κ.λ.π. Οι τεμνόμενοι άξονες που συνδέονται με κωνικά γρανάζια είναι συνήθως κάθετοι μεταξύ τους.
Σε ορισμένες περιπτώσεις οι καμπύλες οδοντώσεις είναι ελικοειδείς. Τα ελικοειδή γρανάζια χρησιμοποιούνται κυρίως στις μεταδόσεις κίνησης μεταξύ ασύμβατων αξόνων. Πάντως η απόσταση μεταξύ των ασύμβατων αξόνων δεν πρέπει να είναι μεγάλη γιατί τότε είναι προφανές, ότι χαρακτηριστικά γεωμετρικά μεγέθη των οδοντώσεων, όπως ύψος οδόντος και ποδός, θα πρέπει να πάρουν τιμές απαγορευτικές για τη μηχανική της περιστροφής του συστήματος μετάδοσης. Στις μεταδόσεις μεταξύ ασύμβατων αξόνων χρησιμοποιούνται επίσης και κοχλιωτοί οδοντωτοί τροχοί. Στα κοχλιωτά γρανάζια η ιδιαίτερη μορφή των συμπλεκόμενων οδόντων και των κυλιόμενων επιφανειών επιβάλλει στη μηχανική θεωρία περιστροφής του συστήματος να επιτρέπει μικρές φορτίσεις και μικρές σχέσεις μετάδοσης (μέχρι 5).
Αμφότερα τα ελικοειδή και τα κοχλιωτά γρανάζια που συνδέουν ασύμβατους άξονες, μειονεκτούν ως προς το βαθμό απόδοσης απέναντι στα κωνικά γρανάζια που συνδέουν τεμνόμενους άξονες. Αυτό οφείλεται στο ότι η ιδιαίτερη μορφή των δοντιών τους συνεπάγεται αυξημένες τριβές κατά τη συμπλοκή των δοντιών με συνέπεια να είναι αυξημένο το ποσοστό της μηχανικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα και δεν αξιοποιείται στη μετάδοση της κίνησης.
Ειδικές εφαρμογές
Τα κωνικά και τα καμπυλοειδή γρανάζια έχουν μικρότερο εύρος εφαρμογών από τα μετωπικά, ωστόσο δίνουν λύσεις σε δύσκολα μηχανολογικά προβλήματα ή βελτιώνουν συμβατικές διατάξεις. Μια τέτοια διάταξη είναι το διαφορικό του αυτοκινήτου, στο οποίο η χρηιμοποίηση καμπυλοειδούς γραναζιού βελτιώνει το σχεδιασμό και τη λειτουργικότητά του.
Ο σχετικός μηχανισμός διαφορικού αποτελείται από ένα κυλινδροειδές κέλυφος – φορέα στην εσωτερική περιφέρεια του οποίου βρίσκεται, παρόμοια με το συμβατικό διαφορικό, σε ακτινική διάταξη τοποθετημένη μια ομάδα κωνικών γραναζιών με άξονες καθέτους στον διαμήκη άξονα, περί τον οποίο μπορεί το κέλυφος – φορέας να περιστρέφεται, τα οποία ονομάζονται δορυφόροι και μπορούν : α) να περιστραφούν όλοι μαζί περί τον διαμήκη άξονα του κελύφους – φορέα, μαζί με το κέλυφος φορέα, β) να περιστραφούν ο καθένας γύρω από τον άξονά του και γ) να παλινδρομούν παράλληλα με τον διαμήκη άξονα του κελύφους – φορέα στην εσωτερική περιφέρεια του οποίου εδράζονται, χάρη στην έδραση του άξονα τους σε κατάλληλο ολισθητήρα ή αυλάκωση που βρίσκεται στην περιφέρεια του κελύφους φορέα.
Η ομάδα των δορυφόρων βρίσκεται ανάμεσα, και διαρκώς εμπλεκόμενη, με τα κολουροκωνικά γρανάζια, που στο συμβατικό διαφορικό ονομάζουμε πλανήτες και τα οποία εδράζονται στις βάσεις του κυλινδροειδούς κελύφους – φορέα των δορυφόρων και μπορούν να περιστραφούν ομοαξονικά με το κέλυφος – φορέα και ανεξάρτητα από αυτό.
Με τους πλανήτες συνδέονται τα ημιαξόνια ή οι άξονες προς τους οποίους θέλουμε να μεταδώσουμε την κίνηση από τον κινητήρα και οι οποίοι μπορούν να διαφοροποιήσουν την περιστροφή τους σαν αποτέλεσμα της περιστροφικής λειτουργίας του μηχανισμού.
Τα κολουροκωνικά αυτά γρανάζια, δηλαδή οι πλανήτες του διαφορικού ελεγχόμενης διαφοροποίησης με καμπυλοειδή γρανάζια, δεν έχουν κοπεί πάνω στην επίπεδη επιφάνεια ενός δίσκου, όπως οι πλανήτες του συμβατικού διαφορικού, αλλά η πλευρά του καθένα τους, η οποία αποτελεί την οδοντωτή επιφάνεια, είναι μία καμπύλη επιφάνεια αλληλοτομίας κυλίνδρων ή ένα κύκλο τυπωμένο πάνω σε χαρτί ζυγισμένο κυλινδρικά. Επιπλέον, είναι δυνατόν ο κάθε πλανήτης του διαφορικού να αποτελείτε από περισσότερες από μία καμπύλες επιφάνειες αλληλοτομίας κυλίνδρων. Συνεπώς, αυξάνει και ο αριθμός των χρησιμοποιούμενων δορυφόρων. Το τι ορίζετε αλληλοτομία δύο κυλίνδρων φαίνεται στο σχήμα του παραρτήματος που ακολουθεί.
Η οδοντωτή κολουροκωνική επιφάνεια τους, δηλαδή, παρουσιάζει καμπυλώσεις με τμήματα ανωφέρειας και τμήματα κατωφέρειας, έτσι που να αυξομειώνεται το ύψος οποιουδήποτε οδοντωτού δρομέα κυλίεται διατρέχοντας την περίμετρο της κολουροκωνικής οδοντωτής περιμετρικής επιφάνειας τους. Οι πλανήτες είναι δε τοποθετημένοι αντικριστά και εδράζονται σε απόσταση έτσι ώστε ανάμεσα τους να βρίσκεται η, διαρκώς εμπλεκόμενη με αυτά, ομάδα των δορυφόρων.
Οι καμπυλωμένοι πλανήτες, όπως περιγράφτηκαν, είναι τοποθετημένοι, κατά τη συναρμολόγηση του Διαφορικού Ελεγχόμενης Διαφοροποίησης Με Καμπυλοειδή Γρανάζια, σε τέτοια θέση ώστε τα ύψη της καμπύλωσης του ενός να συμπίπτουν με τις κοιλότητες της καμπύλωσης του άλλου και σε απόσταση μεταξύ του τόση ώστε να βρίσκονται σε διαρκεί εμπλοκή με όλα τα μέλη της ομάδας των κωνικών γραναζιών – δορυφόρων με τα οποία συνεργάζονται.
Κατόπιν αυτής της αρχικής τοποθέτησης η οδοντωτή αλληλοεμπλοκή πλανητών και δορυφόρων μπορεί να συνεχίζεται σε οποιαδήποτε σχετική θέση κι αν βρεθούν οι πλανήτες μεταξύ τους.
Σε οποιαδήποτε κίνηση σχετικής περιστροφής του ενός πλανήτη προς τον άλλο, οι δορυφόροι θα ακολουθούν την αυξομείωση του ύψους της κυματομορφής παλινδρομώντας πάνω στον ολισθητήρα της έδρασης τους, η οποία βρίσκεται στην επιφάνεια του κελύφους – φορέα που συγκρατεί τους άξονες τους.
Αλυσίδες
Με τις αλυσίδες είναι δυνατό να μεταφερθεί η κίνηση από μια άτρακτο σε μια ή περισσότερες άλλες με ομόρροπη ή αντίρροπη φορά στροφής. Η προφανής προϋπόθεση για να επιτευχθεί η μεταφορά της κίνησης με αλυσίδες είναι κατά πρώτον, όλοι οι τροχοί των αλυσίδων να ευρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και κατά δεύτερον, όλες οι άτρακτοι να είναι παράλληλες. Στα συστήματα μετάδοσης κινήσεων με αλυσίδες είναι προτιμότερο οι άτρακτοι να είναι και οριζόντιες διότι έτσι αποφεύγεται η πλευρική υποστήριξη των αλυσίδων που θα χρειαζόταν αν αυτές τοποθετούνταν στο οριζόντιο επίπεδο. Ένας άλλος περιορισμός που υπάρχει στα συστήματα μετάδοσης κίνησης με αλυσίδες είναι το μέγεθος της περιφερειακής ταχύτητας, το οποίο δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 20 μέτρα το δευτερόλεπτο.
Η περιοχή εφαρμογής των αλυσίδων μπορεί να επεκταθεί με τη χρήση ειδικών συσκευών. Έτσι σε περίπτωση ισχυρών περιοδικών κρούσεων και μεγάλων περιφερειακών ταχυτήτων χρησιμοποιούνται ειδικοί αποσβεστές ταλαντώσεων. Σε περίπτωση πολύ μεγάλων αποστάσεων χρησιμοποιούνται τροχοί στηρίξεως ή ολισθητήρες, οι οποίοι μειώνουν την καταπόνηση της αλυσίδας που προκαλείται από το ίδιον βάρος της. Όταν ο ένας τροχός βρίσκεται πάνω από τον άλλον για την επίτευξη της αναγκαίας πρότασης στον ελκόμενο κλάδο της αλυσίδας χρησιμοποιούνται μηχανισμοί τάνυσης της αλυσίδας σαν κι αυτούς που δείχνονται στα σχήματα 1 και 2.
Η ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί με τις αλυσίδες περιορίζεται από τη φθορά των αρθρώσεων που είναι σημαντική σε μέσες ή μεγάλες περιφερειακές ταχύτητες. Ωστόσο, για μικρές ταχύτητες μετάδοσης περιορίζεται από άλλες παραμέτρους όπως για παράδειγμα η περιορισμένη δυναμική αντοχή των τεμαχίων της αλυσίδας. Πάντως για πολύ μεγάλες ταχύτητες καλό είναι να λαμβάνεται υπόψη και η σημαντική προφόρτιση της αλυσίδας εξαιτίας της φυγόκεντρης δύναμης. Σε συστήματα πολλαπλών αλυσίδων, όπως είναι συστήματα αλυσίδων που είναι τοποθετημένες η μια παράλληλα στην άλλη καλό είναι να λαμβάνεται υπόψη η άνιση κατανομή του φορτίου κατά τοπ πλάτος της αλυσίδας και η σημαντικά μεγαλύτερη φθορά η οποία παρουσιάζεται στις αλυσίδες που δεν είναι προφυλαγμένες και δεν λιπαίνονται καλά.
Η μετάδοση των δυνάμεων μεταξύ αλυσίδας και τροχού επιτυγχάνεται απευθείας μέσω των δοντιών του τροχού και των μελών της αλυσίδας με έναν τύπο συνδέσμου που καλείται σύνδεσμος μορφής – δυνάμεων. Χαρακτηριστικό αυτού του τύπου συνδέσμου είναι ότι βασίζεται στη γεωμετρία της εφαρμογής ενός μέλους της αλυσίδας μέσα στο διάκενο μιας οδόντωσης. Η αλυσίδα εφαρμόζει σαν πολύγωνο πάνω σε τροχό. Αυτό όμως προκαλεί μικρές διακυμάνσεις στον πραγματικό μοχλοβραχίονα της περιφερειακής δύναμης. Οι διακυμάνσεις αυτές έχουν επιπτώσεις στην ταχύτητα της αλυσίδας και στη μεταβιβαζόμενη δύναμη.
Μια άλλη λειτουργική ιδιαιτερότητα της μετάδοσης με αλυσίδες συνίσταται στο ότι κατά την προσέγγιση και απομάκρυνση της αλυσίδας τα εκάστοτε μέλη της αλυσίδας αποκλίνουν κατά μια ορισμένη γωνία. Από το δημιουργούμενο έργο τριβής προκαλείται και απώλεια ισχύος, αλλά και φθορά των μελών της αλυσίδας. Η φθορά στις αρθρώσεις της αλυσίδας αυξάνει το πραγματικό βήμα, έτσι ώστε η αλυσίδα σταδιακά να εφαρμόζει πάνω σε μεγαλύτερο κύκλο του τροχού. Αν ωστόσο ο κύκλος αυτός υπερβεί τον κύκλο του τροχού τότε η αλυσίδα είναι δυνατό να αποσπασθεί από τον τροχό.
*Ο κ. Γιώργος Μαλιώτης είναι ηλεκτρολόγος μηχανικός ΕΜΠ
